警察に相談した方がよろしいでしょうか?

10~9年ほど前に
車線変更をしようとしたところ相手の方とぶつかってしまいました。

その場で警察を呼ばずに話し合いを行い、
相手の方から要求された金額をその場でお渡しする形での解決となり、
相手の方からは気をつけてねと最後に一言言われて
連絡先等交換せずに去ってしまいました。
そのため、乗っていた車の種類のみしか覚えておらず、ナンバーを控えておりません。

相手の方の連絡先がわからないので、
あれから本当に何もなく大丈夫だったのか、
または警察に相手の方は後日事故の報告をしにいったのかもわかりません。
当方には今現在でも警察からその事故に関しての連絡はきていません。

ですが、こちらも警察に数年前の事故ですが
一応報告、相談等した方がよろしいでしょうか?
物損または人身事故として、相手不明として相手の方が報告されていたら怖いので心配になって相談しています。

お返事お待ちしております。

すでに刑事も民事も時効なので、法律の仕組みから言えば、取り扱いをしない
ことになっています。
警察に行っても、不適切な扱いをされると思いますので、思いとどめて、終わり
にされたほうがいいでしょう。