前夫に財産を渡さないようにするにはどうしたらいいでしょうか?

離婚をして子供を2人(14歳・10歳)育てています。実母も健在です。
今後、実母・私・子供2人が交通事故などで一気に亡くなってしまった場合の財産についていくつかお聞きしたいです。前提として前夫には1銭たりとも渡したくないと思っています。母方の親戚も健在ですが母はそっちにも渡したくないようで、私の前夫や親戚に渡すくらいならどこかの団体に寄付したいと言っています。

1・離婚しても子供の父親には変わりないという事で子供たちが相続できる分は前夫にいってしまうのでしょうか?
2・前夫が遺留分を請求してきたら渡さないといけないのでしょうか?
3・渡さないで済む方法はありますか?
4・子供1人だけが生き残った場合、その子に財産がいくと思うのですが、その財産管理を前夫にならないようにするにはどうしたらいいですか?

宜しくお願い致します。

「一気に亡くなった」という前提ですが、同時にお亡くなりになったのか、どのような順番にお亡くなりになったのかによって相続人が変わってきてしまいます。

同時に死亡したとされる者同士では相続が発生しないとされています。

また、お子さんの財産管理をする後見人については、親権者であるみぃちゃん様が遺言で未成年後見人を指定することができます。

簡単に申し上げれば、遺言を作成されることがある程度回避することは可能ですが、条件分岐が複雑になるので、お近くの弁護士に時間を取ってご相談されることをご検討いただいたほうが的確な回答を得られると思われます。