嘘の情報で妨害する人を訴えることはできますか?できなくてもとりあえず辞めさせたいです助けてください。

今自分がアイドルをしているのですが、Twitterである人(元々同じグループでやってて飛んで辞めた人)に数日前に「〇〇はプロデューサーと寝てる」という意味のツイートをされました。
他にも自分や事務所の悪口を書かれたりしてます。辞めさせたいのですがやり方が分からないのでどうすればよいのでしょうか?訴えたいけれど訴えれる内容ではないと思ってどうすればいいか分からないので助けていただきたいです。

客観的に投稿者が誰か分かっているのであれば名誉権侵害やプライバシー権侵害を主張して損害賠償請求と共に投稿をやめるように直接連絡することは考えられます。

投稿者が誰かわからない、あるいはその人が投稿している十分な証拠がない場合は、発信者情報開示請求を行って投稿者を特定することが必要になります。

一度、発信者情報開示請求を取り扱う法律事務所にご相談されることをおすすめいたします。

Twitterに対して問い合わせから削除を求めるほか、相手が分かっているということですので、相手方に対して任意での削除請求を行うことが考えられます。
次に仮処分等の裁判手続を行うことが考えられます。

いずれにしても、具体的な投稿内容次第では名誉棄損等にならない場合もありますので、ご自身での対応が困難でしたら、方法等含め弁護士にご相談されたほうが良いかと存じます。