同棲中の相手に生活費を請求できるのか。

4年間同棲してます。家の借主は私です。借りる祭相手がおやに同意サインをもらえないっということ どうせ 一緒に住むということ 初期費用は相手が出すということで 契約をしました。しかし 私は実家との行き来です。
生活費として 月に5万円支払うということも 約束していましたが 去年1月から今年3月まで 相手がしはらったのは 3ヶ月分のみです。その前までは 遅れることは ありましたが しっかりいただいてました。給料は少ないのかもしれませんが 正社員として働いてるしボーナスももらっている人がです。ずっと 1人で 支払いをしてきたので 退去するにも退去費用が出せず困っています。
住みだしてから 相手が犬を3匹買い 世話もほぼ私。犬が壁やら床やらほったり 傷付けたり、相手が壁に穴開けたりで 部屋の中はすごいことに なってます。
相手は給料はいって お金をもつと
お金はない。支払いにきえる。
と いいながら 飲みに行ったり買い物したり。
っで 今度は 給料高いとこに就職すると 県外に行くといいだしました。その場合は別れるみたいで 今まで払ってない分と 退去費用はお金ができたら なんとかすると言ってます。私には 子供がもともといるのですが 養育費をもらってません。それを バカにするように 生活費はらわないくせに 養育費払わんような 人間には なりたくない、俺はちゃんと払うと言います。
今まで支払ってもらえてないし、今までの支払いで お金がなく退去もできない。これからの家賃も払えるかわからない状態です。
払うと言っていた 初期費用、支払われていない一年分の生活費の請求は 無理でしょうか?
同棲する前に相手の両親には挨拶にいきました。結婚するとも 言ってましたし。ですがうちの親にも挨拶にくるといいながら結局そのまま。浮気を問い詰めたせいで 結婚なんか 絶対せんといいだしました。なら 出て行けと言い続け出て行かず結局生活費すら払わなくなりました。
そして 彼は県外に出るのに犬を置き去りにするつもりです。

約束について書面やメールでのやりとりは残ってますか。
相手が否認してきた時のためです。
相手が認めるか、立証できるなら、過去の分を含めて、
請求できますね。

書面やメールはなく初期費用についてはそんなこといったっけ?とかです。生活費については 金があれば払うないから払えないってかんじです。ゆくゆく お金ができたら 払うとか 絶対に信じられないようなことを言います。お金がないで 終わってしまうのでしょうか?給与差し押さえや親に請求などは できないのでしょうか?

証拠がないと無理なのでこれからメールのやりとりを
通じて作るように誘導しましょう。
差し押さえは裁判で勝たないと。
親には義務はないが、相談するのはいいででしょう。