不安なため一応相談です。

少し前に接触事故しかけたことがありました。
こちらは青信号でしたが老人が横断していて、気づくのが遅くなましたが慌ててハンドルをきり、ギリギリかわすことができました。(ドライブレコーダーで確認済み)。万が一のために声をかけましたが大丈夫ですと返答をしました。そのため、警察を呼ばず終了しました。万が一のために対応した方がよかったのでしょうか。

自転車をおしていましたが、それも問題なくおせていました。

>万が一のために対応した方がよかったのでしょうか。

相手に接触しておらず、また相手も特に怪我をしていないのであれば、報告義務はないと思います。