奪われた犬を取り返したい

仕事で知り合った女の人にどうしても仕事が忙しく1人にするのが心配な時だけ犬を預けていてその間に言い合いになり犬を返さないと言いそのまま連絡を取れなくなりました。

鑑札、預かっている発言等の証拠あります。

返してもらえると思います。
お早めに弁護士に相談されることをお勧めします。
犬にかかった費用等を請求される可能性はありますのでその心積もりはしておかれてください。