駐車場内バック同士の事故 過失割合について

駐車場内でのバック同士の事故で任意保険は契約者のみの為、対象外です。
直角の駐車場に頭から入庫してたためこちらはバックで出庫しようとしハンドルをすこし切りながら、相手はバックで入庫しようとしているところで、後方確認していたが相手車に気付かず、相手は確認してたとのこと。相手側はもらい事故であり非がないと言い張っています。
相手側車の左後方の給油口付近にへこみ傷があり、こちらは右後方のテールランプ破損です。
当たり方的に非があるのはわかるが代車費用も含め過失割合を含め全額支払いするべきなのでしょうか?

相手側は本人が加入してる保険会社に連絡もしてません。
見積もり等が出る前に連絡してもらうべきですか?

また、免許証の写真をお互いに写真を撮りましたが、後日、信用がないため保険証も写真を送るよう請求されました。
送らないといけないですか?

どちらも動いていたのであれば、過失割合が10:0になることはほぼありません。

しかしながら、破損が軽微な上、弁護士費用特約も使えないと思いますので、弁護士に対応をご依頼いただいたり、争いを続けても金銭的なメリットは出ないかと思われます。
相手方の修理見積もりを確認して、金額に疑義がなければ支払って終わらせるのも一つかと思います。合意書などは作成したほうがよいでしょう。

個人情報を第三者に渡すと、回収するのが困難ですから、保険証を送る必要はありません。既に渡している免許証で十分です。
事故について警察に報告していなければ報告する義務があることを併せてご注意ください。