遺産分割協議後の債務の不履行をする相続人

店舗経営をしています。開業の店舗契約時、父に連帯保証人なってもらいましたが先日父が他界しました。

その際遺産相続で疎遠であった兄弟と遺産争いが起き 遺産分割協議書を裁判所で作成したのですが、上記の連帯保証人の債務を協議終了後、嫌だと拒否をしております。 勿論、拒否などできない事は承知しておりますが、その事を
店舗契約している不動産屋に電話にて伝えた様子です。

もし、この事で不動産屋や店舗の大家が不信感を抱き契約を破棄してきた場合に被った不利益を兄に請求できるのでしょうか?

連帯保証債務は法定相続しますね。
各人が法定相続した相続分について、連帯して保証することになります。
拒否はできないので、大家のほうは、なんら損害を生じません。
したがって、契約を破棄することはできませんね。

ありがとうございます。・・・つまり家主(大家)の方から今回の件を理由に一方的に契約破棄が出来ないとの意味でよろしいでしょうか?

そのとおりですね。
できませんね。

ありがとうございます。不動産屋から連帯保証人の件で大家との話し合いがあると聞き「その様な事(退去、契約解除)にならないように話を持っていきます。」といった言葉があったのでありうることかと心配しておりましたが、この件での解約自体が不可であれば安心できます。