解任後の弁護士への支払いをしたいのに請求書を送ってくれないので借金を放置しているようで不愉快です。

無き父が裁判中であったのを相続人が引き継いだのですが、代理人弁護士の仕事ぶりやこちらに対し無礼ともとれる言動が度々あったことで解任しました。1審判決がまもなく出される、というタイミングでのことでした。1審判決はこちらにとって不利な内容で、当初新たな代理人を探して控訴する予定でしたがコロナのこともあり結局代理人を立てずに控訴審を待っている状況です。前代理人弁護士に対して請求書を送ってほしい旨、何度も電話をしては受付方から弁護士に伝えてもらっていますが、何を待っているのか「急がなくてもいい」と言っているようでいまだ送られてきません。もう半年経過し、こちらとしては年内に清算して早く支払うべきものは片づけていきたいと思っています。どうも1審判決内容も入手していて控訴がどうなるか見ている様子ですが、この状況はよくあることなのでしょうか?そもそも契約解除となった弁護士が知り合いを通じて1審判決内容を入手すること自体、何かしらの違反にならないのでしょうか?
弁護士会に相談するのか、また予想される支払い金額等の話し合いを含め紛議調停で取り扱っていただくのがよいのでしょうか?何かアドバイス等いただけましたら有り難いです。よろしくお願い申し上げます。

何かアドバイス等いただけましたら有り難いです。

・・・訴訟記録・預けていた証拠原本等の引継ぎは終わったのでしょうか。そうだとすれば あくまでも推測ですが 一旦トラブってしまった以上 追加費用の請求は考えていないのかもしれません。

お返事を有難うございました。請求はしてくることはほぼ間違いないことで、かといってまた催促の電話をするのも気が重く、相手のペースで待つしかなさそうです。
またよろしくお願いいたします。