見知らぬ人のスマホを割ってしまって

電車を降りる際に、ドア脇でスマホを操作していた人のスマホに肩が当たってしまい、そのままホームと電車の隙間に落ちてしまいました。
私はパニックに陥ってしまい、それもあって弁償しますと言ってしまい、その後連絡先を交換しました。
私はまだ学生なので、親に相談したところ弁償しなくていいと言われたのですが、もう弁償すると言ってしまいました。
もし私が、その場で弁償すると言っていなかった場合弁償しなくてもよかったのでしょうか?

私は弁償しなくてはならないと思うのですが、いかがでしょうか。

もう一点
私は弁償すると言ってしまったので、もうそれは取り消せ無いのでしょうか。
そちらの方が私は穏便に解決できるので、そのような方向を望みます。
取り消しができなくとも、全額よりも半額負担などのほうが助かります。

20歳になっていれば、取り消しはできないが、結論的には
あなたの過失割合のほうがかなり低い気がしますね。
相手には、ドア付近で乗降者に迷惑をかけないようにスマ
ホを操作する義務があり、それに違反している。
乗降客優先ですね。
他方、あなたは、接触回避が容易な状況なら、ぶつからずに
済んだでしょう。
私見です。あなたの過失割合は、2割でしょうか。
弁償すると言った手前、あなたが考えるように、5割で示談
できればいいでしょう。