浮気発覚、交際相手からの要求の法的効力

男女間のトラブルです。

2年ほど遠距離で交際していた女性がおりましたが先日私の浮気が発覚し全てを自白。混乱した相手は自殺をするといい目前まで行きましたが本意ではなかったですが電話越しに同棲をすると言い引き止めました。
冷静になった相手方は私のした行為をインターネット上に公開すると言い、それが嫌なら同棲をして誠意を見せろと言います。

交際中確かに私のしていた行為は褒められるものではなく、交際相手からは資金的、物質的な援助を受けておりながら交際した事実を隠したまま浮気をしました。

結論をいえばインターネット上に公開もしてほしくなく、同棲もするつもりも無く終わりにしたいです。

悪いことをしたのは認めますが相手の今している、しようとしている行為は自由恋愛である以上強要や脅迫にあたるのではないでしょうか。
そこを責めるつもりはなくただやめて欲しいだけで、自身の悪い点は認めておりますので示談には応じる所存です。
また、交際中「結婚をするならあなたのような人」と発言をしたことはありますが、結婚願望がないことは以前から主張しております。

また、今浮気相手と連絡を絶っているのか画面スクショやスマホの履歴のあらゆるものを送ることを、インターネットへ晒すことをチラつかせながら要求されています。
公開は苦しいので細々送ってますがいますぐやめさせたいです。どうしたら良いでしょうか。

弁護士入れて,交際の解消,相手の行為が名誉棄損等の不法行為になる旨の通知をしておいて様子をみたらいかがでしょうか。あなたの浮気等が不法行為になるなら,訴えるなら訴えていいでいいかと思います。

悪いことをしたのは認めますが相手の今している、しようとしている行為は自由恋愛である以上強要や脅迫にあたるのではないでしょうか。

強要の可能性はあるかもしれませんね。
特に婚約があるわけでもなければ、法的には、別れるのは相談者の自由かと思います。

はっきり別れることを伝えても、しつこく接触があるのであれば、ストーカー規制法違反の可能性もあるかもしれません。

相談者で対応しきれないようであれば、弁護士に入ってもらうことも考えられると思います。

一度、お近くの弁護士に相談されてみることは考えられると思います。