退職を勧められましたが育休延長は可能でしょうか?

1月に第一子を出産しました歯科衛生士です。

産休前に「産んだら3カ月くらいでもどれるよね?それくらいは休みあげるから」と上司に言われましたが「3ヵ月で、はじめての子育てはわからないことばかりで復帰できない」という事と、ちゃんと年内に保育園入れれば復帰しますと再三お伝えしたまま産休に入りました(本来であればこの時に保育園を本格的に探せば良かったのですが、つわりがひどく「入院できないようなら点滴を打ちに来るように」と医師から言われるほどで30分おきに吐いてしまうので外出も困難でした)

出産の際に股が裂け私自身のダメージが大きかったため実家で療養しながら子育ても両親に手伝ってもらったり、コロナの影響で保育園を探すのも思うようにいかず夏になりました

少しずつ育児にも慣れ、身体の調子も血が出なくなり良くなってきたので保育園を本格的に探し、書類を揃えて、あとは就労証明書が届けば年内と、ダメだったら4月入園を希望に動いていた矢先

復帰したらどのポストで働いてもらうなどやりとりをしていた上司からなんの前触れもなく「当院のスタッフが近況についてお話しに伺います」と連絡が来て
事務を名乗る男性スタッフに自己都合退社で辞めていただきたいと言われました

理由は
・院長が雪かきをしたのに一緒にやりに来なかった
・患者さんに正しくクリーニング説明をできなかった人がいて不利益をもたらした
・患者さんの口をみて自己判断で矯正の指導を行った

実際は
・掃除も人一倍行っていたし
・自費のクリーニングの値段設定を急に上司が倍にしたため何年も診てきた馴染みの患者さんが驚いて…何度も直接「先生から馴染みの患者さんには全員ではなくても特定の方には説明してほしい」とお願いした(多くのスタッフがこのお願いしてるのも見ていました)が「説明の紙を渡して理解できなかったら来ないでいただいてもしょうがない採算がとれない」の一点張りで取り合ってもらえなかった時の患者さんの名前を数名出して「正しく説明できなかったため不利益をもたらした」と…
・矯正の専門で働いていないので迂闊にアドバイス?紹介?もできるはずがありません

今まで働いてきて上司の勘違いから激昂されることも多く、話し合いで嫌な思いも胃潰瘍などにも沢山なってきた為、自分を守る手段で怒鳴りつけてきている音声、時間外手当がついていなかった言い訳、つわりで体調の悪い時の心ない言葉、今回の代理のスタッフとの話し合いの音声などを録音しています。

在籍してる残りのスタッフと、辞めていった子たちも私のために証言すると話してくれてますが
そこまで大事にして辞めるのもなとも思います

かといって、もうすぐ勤続10年となるのに
育休切りで自己都合退社は納得がいかなく
復帰はしたかったのですが、せめて
保育園に入れるまでは在籍していられないか…

年内と、年明け4月入園の希望が
来月と、再来月にエントリーとなるので
就労証明書を2枚職場に書いてもらって提出したいのと(話し合い以前からお願いしてはいるのですが辞めさせようとしてるから送られてこない)
もし、4月入園となる場合3ヶ月育休を延長してもらわないといけないのですが
自己都合で辞めろという上司にどう切り込めばいいのかわからず、弁護士の先生にアドバイスをいただければと思いました。

法律では、産休、育休で最大2年3か月、休職できることになってます。
復職を拒否することはできません。
不利益処分は禁止されてます。
また、解雇理由にはならない事由をあげて退職勧奨してますね。
違法でしょう。
監督署にも相談されるといいでしょう。