「返さないでいい」と言って貸したお金を返済させることはできますか?

1度しか会ってないインターネットの知り合いにお金を貸しました。
相手のことは、本名、大体の住んでる地域、当時のアルバイト先くらいしか知りません。
相手から、自己破産をしていて生活を立て直すためにどうしてもお金を貸してほしいといわれ、複数回に分け、相手の普通預金口座に振り込む形で25万円ほど貸しました。
当時のやり取りはすべてLINEで行い、トーク履歴は残っており、送金履歴も通帳に記帳されています。
お金を貸す際に借用書を作りませんでした。
その上、今年中に返すという相手に対して、「返す気があるならまずはちゃんと生活を立て直してからにしてほしいし、返す気がないなら好きにしてくれ」といった返事をしてしまいました。
最後に入金した後に無言でLINEをブロックされ、LINEのみの連絡先しか知らなかったため、以降音信不通です。
そんな相手を信用して貸した私の不手際ですが、最後の対応で裏切られたようで当初と気が変わってしまい、できるなら相手に借金を返済させたいです。
このような場合で相手に借金を返済させることは可能でしょうか。ご教授いただきたです。

このような場合で相手に借金を返済させることは可能でしょうか。

相手が特定できないと請求ができないと思います。

相手の振込先が分かっているようですから、弁護士に依頼すれば調べてもらえる可能性もあるかもしれませんが、弁護士費用もかかりますので、費用対効果はご検討いただいたほうがよいと思います。

「返す気があるならまずはちゃんと生活を立て直してからにしてほしいし、返す気がないなら好きにしてくれ」

との返事を法的にどのように考えるかにもよりますが、貸金の返済について、相手(債務者)に委ねると考える場合、相手に貸金の返還を求めることはできても強制はできないと考えられます。
また、もう返さなくてよいと考える場合、返還義務を免除したものとして、返還を求めることはできません。

なお、いずれの場合も、相手が任意に返すと言ってきた場合は別です。

どうしても返還を求めたいとの方でしたら、トーク履歴や通帳を持って、弁護士事務所に相談に行かれてはいかがでしょうか。