亡くなった配偶者の通帳は生存している配偶者への返還義務がありますか?

子供のいない高齢者夫婦が、それぞれ認知症になり、奥さんは実姉、旦那さんは実兄に面倒を見てもらっていました。それぞれの兄弟から、本人達の年金で面倒を見てもらいながら、各々施設を利用していましたが、奥さんの方が今年亡くなりました。
旦那兄から、「法的立場からいって、あんた達(奥姉)が奥さんの通帳を持っているのはおかしい。旦那に返還するものであり、それを拒否するのであれば、調停もしくは警察に通報する!」

と連絡が来ました。
何度も警察に言う、警察に言うと言われてこわい思いをしております。
通帳を旦那側に渡す義務はありますか?また、渡さない場合は調停や警察への通報、罪に問われることなどはありますか?
また、渡したりする必要がない場合相手からの脅迫成立になりますか?

故人の相続人が持つことになるでしょう。
実姉も相続人にあたるようですから、従前通り、預
っていても事件になることはないでしょう。
遺産分割協議の申立てをすることになりますかね。
相手に対しては、
弁護士から通知をすれば済む事だとは思いますが。

通帳というより残った預金は,旦那と奥姉の共有になり,分割すべきことになります。ですから,遺産分割という形で調停は出来ますが,通帳そのものについて警察に通報しても,取り扱ってもらえないでしょう。
ただ,預金は分割すべきものですから,通帳そのものは渡さずとも,少なくともコピー等は渡したうえで,すみやかに分割の協議を始めるべきでしょう。

亡くなった方には、子供、ご両親はいらっしゃらないと思いますので
兄弟である姉も、配偶者と共に相続人となります。
通帳類を渡さなくてもよいと思います。
ただし、配偶者は相続人ですから、
写しはあげてもよいと思います。
相手が単独で下ろせないように
銀行には本人の死亡を連絡して口座を凍結してもらった方がよいかもしれません。
そうすれば、預金は、遺産分割協議等をするなどして
協力しなければ下ろせないと思います。