傷害事件にするという脅迫について

娘が元交際相手に脅されています。
交際5年、同棲2年。
今、交際は終了しています。

同棲中に喧嘩をしてマグカップを投げて
相手に怪我をさせたそうです。

その怪我を元に、時効前だからと別れた今、傷害で被害届を出す、嫌なら怪我の慰謝料50万と、同棲していた間24ヶ月分の、マンションの家賃を返却しろと脅されています。

怪我をさせてしまったのは同棲を始めてすぐの頃で、その時は病院にも行かず診断書もなくその後も2年、交際、同棲を続けていました。

怪我の程度はマグカップが当たって額が切れて血が出てしまったとのこと。

様子がおかしいので話を聞いたところ、傷害で訴えると言われていると、メールのやり取りを確認しました。
このような場合、応じる必要性ありますか?

明日までに振り込め、などという文言がメールで届いています。

こちら側も脅迫、恐喝で被害届を出そうと警察へ出向きましたが、娘が寸前までメールのやり取りをしていることから、脅迫にはならないと言われました。
どのような対処が必要ですか?
こちらとしては一切の関わりを経つため書面を交わしたいのと、金銭の要求には答えないことを主張したいです。

代理人弁護士をつけて、弁護士から今後の要求には一切応じないこと、本人との連絡は一切お断りすることなどを内容証明郵便で通知することが考えられます。
それでも相手方が本人に連絡を取ろうとしてきたら、改めて恐喝未遂かストーカー防止法違反での警告を出してもらう、債務不存在確認(支払い義務がないことを裁判所で確認をしてもらう)訴訟を起こす、などの対処法が考えられます。

男女間のケンカでケガをさせたような事案では、警察がわざわざ傷害罪として立件する可能性は低いでしょう。