未払いの養育費、子どもが二十歳になってしまうのですが、もう請求出来ないのでしょうか?

調停離婚をして4年間は、遅れ気味でしたが養育費を受け取っていました。その後は一切払ってもらえず履行勧告をしてもらいましたが逆ギレされ、諦めてしまい10年間もらえないまま時間が過ぎてしまいました。子ども3人のうち2人は成人しました。この子たちの分についてはもう無理なのかなと思いますが、奨学金の返済が大変そうで苦労をかけてしまいました。3番めの子は大学2年生で、まだまだお金がかかります。養育費の法改正についての記事をみて、もらえないと諦めていたことを悔やみました。約束では二十歳まで受け取れる養育費、もう直ぐ誕生日がきて成人するのですが、成人してしまえばもう未払いの分も受け取れないのでしょうか?

未払い分は、請求できますが、時効がかかっているものも
あるので、それを除いての請求ですね。
ただし、時効は相手が援用しないと効果がないので、とり
あえず、未払い金全額を請求してもいいでしょう。

御回答していただきありがとうございます。平成22年1月までは養育費を受け取っていました。時効がかかっているものとは、具体的にどれをさすのでしょうか?
相手は再婚して他県に住んでいます。履行勧告の時のように事態を悪化させないためにも、慎重に動かないといけないと思っています。
まずは直ぐにでも家庭裁判所へ行き内容証明郵便の手続きをするなどして、自分で動いた方が良いのでしょうか?
自分の力で養育費を受け取ることは難しく、弁護士さんにお願いするべきことなのでしょうか?

時効は5年です。
金額がいくらかまとまっているので、弁護士に依頼しても
いいでしょう。