マンションの共用分の下水配管でのもの詰まりによる汚水逆流に対する損害の請求について
2020年3月に保有するマンション（1981年築、14階建ての3階部分。現状は一時的に物置として利用。そのうちに再度、住むことも検討していた）で共用部の汚水用配管でものがつまり室内に逆流し、トイレ、浴室、洗濯パン及び居室内（LDKおよび1部屋とクローゼット全面）が糞尿を含む汚水で浸かりました。また、汚水は下の階の住居にも漏水しています。また４月にも中層階でも同じようにものづまりが発生し水漏れ事故が発生してます。
上記の原因としては上層階の住人がトイレにゴミ（紙おむつや生活ゴミ）を流したことが原因です。自室で逆流した汚水の中に雑巾やお菓子のゴミが出ていたことからも推察できます。（別の詰まりの際には紙おむつが出たとのこと）
現状復旧に向けての工事の見積もりやマンション管理組合とで問題の解決に向けて協議を進めております。しかし、こちらの被害を受けて汚水に浸かった部分の修繕の工事費に対してマンションの管理組合が加入している保険では半額もカバーされません。
相談したい内容としましては
・マンション管理組合の保険でカバーされない損害については管理組合に損害に対する賠償を請求できないものでしょうか？また良い方法はないでしょうか？
・保険会社からは保険額の見積もりに際し時価増になるから請求を満額では認められないとの回答がありました。しかし、今回の場合、汚水に使って壁紙やクッションフロア、畳なども糞尿を含む汚水に浸かり、完全に交換しないと生活できたものではありません。生活ができなくなってしまったことに対する損害をマンションの管理組合に請求することはできないのでしょうか？1つ目と同じく一部でも請求する方法として良い方はないでしょうか？
・実際に折り合いがつかず訴訟となった場合、弁護士の皆様に依頼する際の最低の着手金の目安がありましたらご教授願います。
マンション管理組合に責任追及するには，共用部の配管の管理に瑕疵があったという必要があります。上層階の住人がトイレにゴミを流したことが原因となると，管理組合の共用部の配管の管理の問題ではなく，上層階の住人の不法行為ということになり，上層階の住人の責任となります。
マンション管理組合の責任である場合には，賠償責任保険に加入しているでしょうから，管理組合に裁判を起こして勝訴すれば，保険で賠償金が支払われるでしょう。一方，上層階の住人の責任である場合には，上層階の住人に賠償を請求し，応じなければ裁判を起こす必要がありますが，資力に限界がある可能性もあります。（マンション管理組合の保険で，上層階住人の過失による賠償責任もカバーしている場合もありますので確認が必要です）
一般に漏水事故等での保険会社の損害認定は渋く，交渉では限界がありますので，適正な賠償を求めるには裁判を起こさないといけないことがかなりあります。
いずれにしても，まずは汚水逆流の原因と責任の所在を確定することが重要です。
弁護士費用は，弁護士によって様々ですので，個別に相談し，見積もりを聞くしかないかと思います。