交通事故時の所有者と運転者間の損害賠償請求について

一年前に、同棲中の彼女の車で彼女と出かけた際に保険に入らずに自分が運転していて、物損事故を起こしました。彼女の保険が適用されて、相手の方とは示談解決済です。しかしこの度別れることになって、あのときの損害費用を払えと言っています。75万ほど要求され、今週末までに払わないと弁護士を立てると言っています。
この場合、保険費用で賄われていても、自分に損害の支払い義務はありますか?あるとしたら、保険会社から送られてきた示談等を見せてもらってその額を払うことになりますか?
あと、向こうが一方的に決めた期日を守る義務はあるのでしょうか?
ご回答よろしくお願い申し上げます。

質問者様の被害者に対する損害賠償義務が保険で支払われている場合、そもそも彼女に損害が生じていません。
対物保険使用で保険料が上がった点を損害と捉えられなくもないですが、裁判例では損害としないものが大勢です。
まずは、彼女の求める請求の根拠を確認すべきとは思いますが、お聞きした限りだと支払い義務はないのでは、と感じます。