至急です。 できれば詳しく教えていただきたいなと思っております。

インターネットのいじめにより、自殺をしたものの、死には至らなかった(いわゆる自殺未遂)場合、いじめた相手にはどのような罰が課せられるのですか?

「いじめ」という言葉にはいろんな意味を含むので一概には言えないのですが、たとえば「お前は自殺しろ」といった書き込みがきっかけで(因果関係があって)相手が自殺に及んだ場合は、自殺教唆罪(刑法202条)の成立が考えられます。
その他、ネットの悪質な書き込みでよく問題になるのは名誉毀損罪、侮辱罪あたりですが、残念ながらこれらの罪で警察が捜査するケースは限られています。

また犯罪ではなくとも、他人の権利を侵害した者には民法709条により損害賠償が命じられる場合があります。

最後に念のため、もしあなたがいじめられて自殺を考えていたとして、正直に言うと加害者が罰せられるケースはほとんどないため、自殺は決して報復にはなりません。弁護士に依頼して加害者を特定して慰謝料を支払わせたり、運営に報告して悪質なアカウントを凍結させるなど、合法的な反撃の手段はあります。決して早まることがありませんように。

そうなんですね、。

慰謝料を払わせるとなった場合、大体どのくらい払わせることになりますかね、?

ネットに強い弁護士の話でも、慰謝料には明確な基準は確立されていないようです。そもそも、書き込みの内容や回数によっても悪質さ、被害の深刻さは変わりますので、何とも言えないというのが正直なところです。
あえて言えば、数万円から50万円の範囲に収まることが多いようですが、加害者側が弁護士をつけていないケースでは対応のまずさから金額が跳ね上がるケースも見受けらます。

加害者側に弁護士がついていなければ、被害者側の望んだ値段を払ってもらうことになるということですか?

追記します。
被害者側の望んだ値段 (=上限無し)を払うのですか?

ケースによって異なりますので、ぜひ対面型の法律相談を利用して、あなたの場合はどうなるかを聞いてみてください。

わかりました。ありがとうございます。