妻の不貞行為と、相手への慰謝料の請求について

今年の4月上旬から6月の10日にかけて、妻が援助交際をしていました。
私と妻が一緒にいる時に妻のスマホにカカオトークというアプリで通話を掛けてきた事により事態が発覚しました。

妻に問いただすと、上記の期間に約20回ほど会い、ほぼ毎回ホテルに行き肉体関係を持っていたそうです。

行為中、避妊具を着けろと妻が言っているにも関わらず故意的に避妊具を外し、膣内に射精し、行為の後に「ピル飲めば良いじゃん。」と言って片付けられたり、プレイ最中に首を絞めてきて殺されるかもしれないと思った事も有ったそうで、こういった行為をされることや、毎回ホテルに連れ込まれる事を嫌に思った妻が、相手にこの関係(援助交際)を辞めたいと言ったら、「今まで渡したお金どうすんの?」だとか「今から警察に行く。」や「弁護士に言う。」や「ヤクザに知り合いがいる。」等と脅して、関係を辞めさせてくれなかったらしく、約二ヶ月も関係が続いてしまったと言っています。

相手の男は、旦那の私と子供がいることを知った上で妻と会う予定を立てていました。
相手の男は、私にこの関係がバレた事を知っておらず、いまだに妻に「会えないか?」や「ムラムラする。」などのメッセージを送ってきております。
このメッセージのやりとりに関しては、ほぼすべてスマホのスクリーンショット機能にて保存してあります。

私としても、気分が悪く仕事にも集中出来ない状態が続いており、妻経由で相手にメッセージを送り呼び出し、妻立ち会いの下一度直接会って示談をする方法を考えております。

話し合いでなるべくスムーズに穏便に慰謝料を要求したいのですが、美人局や脅迫の扱いにならないか心配です。
やはり、弁護士の方に依頼して話を進めた方がよいのでしょうか?
又、直接の示談をする場合はどういった点に注意をし、どのように話を進めて行けば良いのでしょうか?
御教授のほど宜しくお願い致します。

当事者間での交渉は感情的になってしまうことがあり,新たなトラブルの原因にもなり得ますので,あまりお勧めはできません。
費用はかかってしまいますが,弁護士に依頼した方が手間や不安なく進めていけると思います。

仮に直接交渉するのであれば,録音しておいた方が良いです。
また,抽象的なアドバイスにはなりますが,脅迫にならないよう,できる限り強い表現は避けるべきです。

呼び出して,そこで,旦那登場ということになると,かなりリスキーな感じがします。相手の名前や住所や電話番号等が判っていれば,弁護士に依頼した方がいいのではないでしょうか。

呼び出しをして直接会って交渉をし、話がスムーズに進まないと判断した場合、その場面になってから弁護士さんに頼るのはやはり難しいのでしょうか…?

もし弁護士さんに依頼した場合、このケースだと慰謝料の請求額はどのくらいの相場になるのでしょうか?
ご回答のほど、宜しくお願い致します。

依頼するタイミングについてはもちろん選択できますが,まずは弁護士に相談してから方針を決めた方が良いかもしれません。
ご自身で動くことで,良い結果にはつながらない可能性もあります。

依頼した場合の着手金は,10万~20万円くらいが一般的かと思います。

夫から相手男に対する慰謝料の額については,通常の男女の恋愛関係に基づく肉体関係を伴った交際でしたら,2か月間で100万円くらいになるかも知れませんが,援助交際の場合は,それを理由に慰謝料額が減るのかどうか,なかなか難しい問題があると思います。