逃れられない状況の事故[過失ゼロを通したい]

先週、スーパーの駐車場で事故を起こされました。
4台の車が並んで走っていて、相手は1台目、私は2台目です。
向こうは後ろを全く確認せずバックをし始め、後方で止まっていた私がパッシングするも、そのまま後ろから突っ込む形で駐車しようとし、私の車のバンパーと向こうの右ドアが接触しました。
相手は低速だったのでお互い怪我なしです。

私は向こうが止まった時点で停車して一部始終見ています。向こうがバックを始めた時点で危険を感じパッシングもしました。後続車がいたのでバックも出来ない状態です。
それなのに向こうの保険会社は私が止まっていた証拠はなく過失割合があると主張してきました。
相手のご老人は、当初全面的に非を認めておられたのに手のひら返しで悔しいです。
お互いの車にドライブレコーダーなし、監視カメラにも映ってなかったそうです。
どうしたら過失ゼロを勝ち取れるでしょうか。
(私も保険には入っていますが過失ゼロを主張したいので間には入ってもらってません。)

過失ゼロを勝ち取りたいとのことですが,その場合には,様々な証拠が必要になるかと思います。
ドライブレコーダーや監視カメラの映像がないとすれば,目撃者(特に後続車の運転手など)などの証人が必要になるかと思います。
また,車の損傷状況などから停止していたことの証明になるものがないかの検討も必要です。
証人の確保などが難しい場合には,交渉ではなく,裁判をして裁判所で本人同士の証言をぶつけることになりますが,本人の証言のみでは証明が難しい場合もあります。
いずれにせよ,事故の状況を詳細に思い出し,何か証拠になるものがないか検討してみるしかないかと思います。