大家さんの消息が突き止められないときどうするか?

わけがあって賃貸の管理会社を通さず口約束で大家さんの好意で住む家を確保していただいておりますが、大家さんの電話が繋がらず、大家さんの家に行って消息を確かめましが、大家さんがいなくて、隣の家に行って調べたら、大家さんは介護施設にいて、大家さんの息子さんの電話番号を教えていただきましたが、電話がいっこうに繋がりません。こうなってくると賃貸者契約ができないので、情報手段としては手紙を送る方法はいいのでしょうか?消息を確かめる手段はありませんか?教えて下さい。よろしくお願い致します。

住民票を士業に依頼して取り寄せ、子らの住所を
つかむ。
そこに、手紙を出す。
反応がなければ、家賃供託ですね。
法務局で教えてくれます。

弁護士さんに頼むとどれぐらいかかりますか?手紙はどんな種類でどんな手紙が効果的ですか?自分でおこなう方法はないですか?

弁護士も、訴訟提起の目的などがないと住民票を取得することはできません。単なる所在調査はできないことになっています。

なお、仮に大家さんの所在が掴めたとしても、介護施設に入っているということですと、大家さんに意思能力(契約の内容を理解して判断する能力)がないことが心配されます。
こうなると、大家さんと契約を結び直すことはできません。大家さんの子どもとの間で他人物賃貸借契約を締結することは一応考えられますが、子どもが応じてくれるかどうかはわかりません。

また、大家さんに意思能力があったとしても、賃貸借契約の結び直しに応じれくれる保証はありません。

今まで口頭でも賃貸借契約があり、それに従って賃料を支払ってきたのであれば、今まで通り賃料を支払うか供託し、その証拠を残しておくことで、
賃貸借契約があったということ自体は立証が十分に可能だと思います。

振込でやっていたので、通帳でやっていたので通帳の記録か?領収書があれば良いですか?何年前まで遡っての記録があれば良いですか?

振込であれば、振込先がわかるような通帳の記録が良いですね。
大家さんが発行した領収証があれば、なお良いです。
何年前までという決まりはありませんが、出来るだけ多くあると良いと思います。今あるものは全てとっておくことをお勧めいたします。