交通事故の過失割合のことで困っています。交渉のために弁護士さんに依頼することは出来ますか?

父の交通事故のことで悩んでいます。

スーパーの駐車場に入り、どこに停めようかと止まって探しているときに、すぐ横で駐車していた車が突っ込んできたそうです。
相手の運転手もすぐに降りてきて、「申し訳ありません。完全にこちらが悪いので、好きなところで修理して下さい。費用は全額お支払いします」と、あまりに謝るので、そのときは警察も呼ばず別れたものの、後で不安になって両者警察に行き、書類を作ってもらいました。

ところが、その後、相手の人が保険会社に任せてしまい、5対5の過失割合を主張されています。
もちろんこちらの保険会社もそれでは納得いかない思いをわかってはくれていますが、停まっていたところにぶつかってきた証明ができないために交渉が難しいようです。

もう3ヶ月経つのに、このままでは進展しそうもありません。

弁護士さんに依頼すれば、警察に届け出たときの事故の状況を確認することは出来ますか?
また、現在、父が入院中のため代理で家族が動くしかないのですが、そこに問題はありますか?

停車していたのであれば,5:5は納得できないですよね。
人身事故であれば実況見分をしていると思いますので,その時の資料を取得することは可能です。
物損事故ということであれば,事故当時の状況を保険会社へ説得的に説明して,交渉することになります。
ご家族が代理して動くことについては,お父様の意思が確認できれば問題ありません。

ご回答ありがとうございます。申し訳ありませんが、追加で質問させて下さい。

物損事故の場合のところにある「事故当時の状況を保険会社へ説得的に説明」というのは、どういうことでしょうか?

こちらの保険会社さんは父の言う通り主張して下さっているけれど、相手の保険会社が、停車していた証拠がないなら聞き入れられないと言ってきているために、相手方が100%非を認めていた時の警察の記録から情報が貰えるなら…と期待を持ちました。
(後になって、父が停まってはいなかったと変えられたからです)

あまり希望はありませんか?

法的観点や裁判例などを踏まえつつ、有利になるように説明をしていくということですね。
それは弁護士でないとなかなか難しいと思います。
もっとも、最終的に相手方の保険会社(もしくは相手方本人)が納得しなければ、交渉での解決は難しいですね。