夫の前妻からのプライバシー詮索目的の戸籍取得について
夫の前妻が、こちらのプライバシー詮索目的で子供の法定代理人として複数回に渡り戸籍謄本（全部事項証明）を請求しています。
役所に請求履歴を開示請求したところ、ほとんど全て黒塗りされていましたが、筆跡が前妻のものです。
おそらく虚偽の理由で請求していると思いますが、それすら黒塗りされておりわかりません。
役所はこちらの個人情報は簡単に開示し、相手の方は個人情報だからと開示せず、苦情に対しては一般論での回答で逃げていて、強い憤りを感じています。
役所や前妻に対して、法的に取れる手立てはありますか？
役所や前妻の法的責任を問うのは、現状では難しいと考えます。
前妻のお子さんは夫の子（直系卑属）なので、夫の戸籍の謄本を請求でき、理由を書く必要もありません（戸籍法10条1項）。母親が親権者として子に代わって請求することもできます。開示で請求者の情報が黒塗りになるのも、第三者の個人情報として扱われるためです。
ただ、前妻が親権者でないのに法定代理人として請求していたのであれば、偽りの手段による取得として罰則の対象になりえます（同法135条）。親権者がどちらかを確認してください。
取れる手立ては次のとおりです。
・役所への申入れ：役所は、請求が「不当な目的によることが明らかなとき」は交付を拒めます（同法10条2項）。本籍地の役所の戸籍の窓口に、前妻が何度も請求していることや、これまでの嫌がらせなどの具体的な事情を書面で伝え、請求があったときは目的を慎重に確かめ、不当な目的が明らかなら交付しないよう求めてください。対応に納得できない場合は、役所の戸籍事務に助言や勧告ができる法務局（同法3条2項）に相談する方法もあります。
・本人通知制度：役所が戸籍などを代理人や第三者に交付したときに、登録した本人に知らせる制度です。ただ、戸籍に載っている人やその子・親など（本人等）からの請求は通知の対象外とする役所があり、子の親権者としての請求は通知されない可能性が高いです。登録の前に、本籍地の役所に対象を確認してください。
・住所を知られたくない事情（つきまといなど）があれば、警察などに相談したうえで、住民票や戸籍の附票（住所が載る書類）の交付を制限する支援措置を役所に申し出ることも考えられます。
損害賠償を求めるには、取得した情報を使って嫌がらせを受けたなど、具体的な被害が必要になります。
ご回答ありがとうございます、大変参考になります。
前妻からの嫌がらせについて、そもそもこちらが「再婚した」という情報を戸籍取得により入手しており、それを無断で自身の子に伝達し、さらに子供をダシにした高額な物品要求が複数回に渡り行われました。
このような相手に対し、法的措置を取ることは出来るのでしょうか。
法的措置を取れるかは、要求の中身と言い方によります。
まず、戸籍で再婚を知り、それを自分の子に伝えたこと自体は、違法とするのは難しいと考えます。子は夫の戸籍を請求できる立場にあり、父親の再婚は子にも関わる事柄だからです。
物品の要求については、次のように考えます。
・子どものための費用を求める趣旨であれば、夫が負担すべき額は、離婚時の取り決めや家庭裁判所の手続で決まります（民法766条）。それを超える要求に応じる義務はなく、争いがあれば家庭裁判所の調停で決めることができます。
・「応じなければ職場や周囲に言いふらす」などと脅して物を出させようとしているのであれば、恐喝（刑法249条）に当たる可能性があり、警察への相談が考えられます。
・脅しがなくても、断っているのに要求を繰り返し、生活の平穏を害する程度になれば、損害賠償や、やめるよう求める余地があります。
なお、要求を受けているのが夫であれば、措置を取るのも基本的に夫の側になります。要求のメッセージなどは保存しておいてください。どの手段が取れるかは、やり取りの内容を見ないと判断できないため、記録を持って個別に相談されるのがよいと思います。
詳しくご回答頂きありがとうございました。
役所への要望含め、検討します