別居中の夫の財産相続についての法的手続きは?

夫と別居婚です。夫は自分の実家に87歳のお父様と住んでいます。お母さまはなくなっていて、鬼さんとは疎遠でほぼ交流がありません。
性格があわないのですが、相手にはそれなりの資産があるため、婚姻関係だけは持続しておきたいなと思っているのですが、今後夫が亡くなった際に財産を相続することは可能なのでしょうか。
戸籍謄本などで半年に1回程度生存を確認して、亡くなったのがわかったら相続に手続きをするとかということは可能なのでしょうか。

別居の状態であっても婚姻関係が存在すれば相続権は発生します。
夫に子供がいない場合の配偶者と実夫の法定相続分は、配偶者が2/3、実父が1/3となります。
あくまで法定相続分ですので、遺言書等が存在する場合はこの限りではありません。

婚姻関係さえ存在すれば、別居であろうと、死亡時に相続する権利はあります。
ただし、相続の場合は、遺言があれば、遺留分減殺額請求の手続を取らなければならない可能性があります。遺留分とは、遺贈等によって侵害されない部分(2分の1を相続人間で法定相続分に応じて分ける)とされていますが、自動的に認められるわけではなく、相続の開始及び遺留分を侵害する贈与又は遺贈があったことを知った時から1年以内に、自分の意思で権利行使する必要があります。
また、仮に、遺言などがなかったとしても、死亡するまでは、あくまで夫の資産である以上、どのように費消しようと夫の自由であり、相続時に資産が存在するという保障はありません。
これに対し、離婚に伴って発生する財産分与請求権は、別居時の実質的夫婦共有財産を基準に請求できますので、資産があるうちに、離婚による財産分与を請求しておいたほうが良い可能性もあります。
ただし、財産分与請求権は、特有財産(たとえば、夫が父から相続した財産や別居後の収入)は対象外であるのに対し、相続の場合は、亡くなった方の全ての財産が対象になります。

ご丁寧な返信ありがとうございます。
とてもよくわかりました。
今後の人生設計の参考にさせていただきます。