モラハラが原因の不倫離婚で慰謝料と親権を守る方法

3月に不倫がバレました。
不倫の証拠のLINEも全て写真として撮られました。
今回の不倫は旦那のモラハラのような言動が原因となっています。
離婚はする方向でずっと話していますが現状籍はは抜いていなく、旦那と4歳の息子と一緒に暮らしています。
今までも育児は主に私がやってきました。
ただ、旦那も息子のことは大切に思っていて一緒に遊んだりはしてくれていました。
その中で旦那が別な人に気持ちがあるLINEを発見しました。写真の証拠はあります。ただ体の関係はありません。気持ちをお互いに言い合っていたり、会いたいなどのやりとりです。向こうにも子供がいて子供たちを遊ばせるということで2人で会ってはいました。
相手の旦那さんにこのことを伝えました。
私の旦那は怒って今回の私の行動で私にも私の不倫をした時の慰謝料を請求すると言われました。親権も渡さないと。
慰謝料の減額もしたいと思い、親権も譲りたくありません。
そんなわがままは許されるのでしょうか?

ご質問に回答いたします。

1 慰謝料の件について
  夫が請求する慰謝料の額によって、減額の可能性が変わります。
  夫のモラハラの内容がわからないので、即断はできませんが、
  ご自身が不貞行為をしたことは、法的には重く受け止められるため、
  慰謝料支払は免れない可能性があります。
  その場合でも、慰謝料の額は、その時の事情によって、
  相場の額のようなものはありますから、夫が請求する額をそのまま支払わずに、
  弁護士等にご相談されるといいですね。

2 親権について
  親権者を決める際に、必ずしも、ご自身の不貞行為がすぐに考慮されるわけではありません。
  不貞行為によって、お子さまの育児がおろそかになったような事情があれば別ですが。
  主にご自身が育児をしていた事情は有利な事情になります。
 (また、夫が子どもたちを遊ばせるために、相手女性と会っていたことは、夫に取って、不利な事情になる可能性もあり得ます。)

 ご質問に対する回答は以上ですが、可能であれば、ご依頼になるかは別にして、お近くの弁護士に直接相談されて、今後の対応についてアドバイスを求めることをおすすめいたします。
 ご参考にしていただけますと幸いです。