法律事務所の執行役員が弁護士でない場合はあるか？
法律事務所の執行役員が事務員ということはありますか？
法律事務所の執行役員を名乗るものが弁護士ではなく、事務員というパターンはあるのでしょうか。
まず、執行役員という肩書が法律事務所（仮に法人でも）にはなじまないとは思います。
次に、誰かにその肩書を名乗られていて（名刺をもらったあるいは電話でそう名乗った等）、その人物に対する評価、判断に迷う（その人物が弁護士であるのか）のであれば、日弁連のWEBによる弁護士検索を御利用ください。
もしその人物が検索結果に表れてこないようであれば、弁護士を装った人物ということになるでしょう。
仮に同姓同名の弁護士が検索に出てきても、その人物がなりすましをしている可能性もあり得ます。その場合でも、現在お持ちの名前以外の各種情報（所属先、事務所所在地等）と照らし合わすことで、おおよそ正しい判断が可能になるかとは思います。
「執行役員」というのは法律上の呼称ではなく、会社における役職名（肩書き）に過ぎません。民間企業でも「執行役員」が取締役でなけれはならないというルールがあるわけではなく、上場企業でも取締役でない人（部長クラスなど）に「執行役員」を名乗らせている例があるようです。そのため、あくまで法律面での回答としては、「法律事務所の執行役員が事務員ということ」があり得ないわけではない、ということになります。
ただ、法人化していない法律事務所（個人事務所や組合としての法律事務所）で「執行役員」などという呼称を使うことはあまり聞きませんし、弁護士法人で「執行役員」という肩書きが付いている人は当該弁護士法人の社員弁護士であるようです。断言できませんが、非弁護士に「執行役員」などと名乗らせている事務所は、非弁提携が強く疑われます。
A先生へ、弁護士法人の事務員(非弁護士)が執行役員ということはおかしい(非弁提携の疑いが強い)ということでしょうか
法的な観点ではなく、常識的・感覚的な視点からの回答としては、事務職員に「執行役員」を名乗らせるのは危ない事務所だと思います。
そもそも執行役員とはどういう意味なのでしょうか
代表弁護士とは別の事務員(非弁護士)が、執行役員を名乗るのは危ないですよね？
例えば外部に執行役員であると説明するのもおかしいでしょうか
お手隙の際にご返信ください
匿名A弁護士さんへ、待っていますのでご回答いただけたら幸いです。
「執行役員」というのは（特定の）業務執行についての判断や決裁・実行権限を有している人をいいますが、その権限の範囲が財務や税務、人事管理等であればともかく、法律事務に関しては弁護士の資格がなければ適切に権限を判断・行使することはできませんし、弁護士の指揮命令下になければ非弁行為になります。そのため、その「執行役員」が法律事務の権限も持っているのならば、それは（少なくとも感覚的には）あり得ないと思います。
といっても、事務所名を明らかにできない公開の掲示板で、今回のような抽象論を展開することに意味はありません。特定の法律事務所の「執行役員」が「危ない」かどうかは、その地元の弁護士会の事情に詳しい（弁護士会の役員経験があるその他会務に精通している）弁護士なら、適切に答えられるのではないでしょうか。
当職の回答は以上とさせていただきます。