懲戒解雇の理由、通知書に記載されていない事も主張可能か?

懲戒解雇についてです。
会社が労働審判等で主張できる解雇理由は、解雇理由通知書に記載のあることだけですか?それとも記載していないことまでの理由として主張できるのでしょうか?

懲戒解雇の場合は、通知書以外の理由を追加することはできません。
ただ、普通解雇の主張を追加して、理由を追加してくるということがあり得ます。

懲戒解雇と書いてあるのに、普通解雇だったと主張できるものなんでしょうか?また、裁判所はそれを認めるのでしょうか?

その主張はできます。

懲戒解雇をしたけれども、普通解雇ならば有効だとしてくることはありますし、
裁判所はこれを認めます。

そうすると普通解雇の効力が争点です。