投稿を削除すれば開示請求しないとの事だったのに個人情報を聞き出そうとしてくる。どうすれば良い?

至急です( ; ; )

元々酷い言葉で人の容姿を貶したり人格否定する苦手な人が居たのですが、その人に酷い言葉で推しを否定されてしまい、
頭に来て風の噂で流れてきた情報(推しが通ってる店を出禁になっている事)をXに投稿してしまいました。
相手からメッセージが来て

「虚偽拡散で第一段階として弁護士より削除依頼を行うように指示されております。
そちらに即座に応じて頂かない場合、弁護士を通し発言者開示請求からの裁判所を通して損害賠償請求という流れに移らせて頂きます。」
とメッセージが来ました。
その日中に投稿を削除すれば良いとの事だったので
反省しすぐに謝罪し投稿を削除したのにも関わらず
氏名、住所、職場、SNSアカウントを今すぐ教えてくれれば裁判を起こすかどうか取り消すか考えると言われました。
この場合どうすれば良いでしょうか?
相手に個人情報教えない方がよいですよね?
また裁判になってしまうと思いますか?

相手はそこそこお金持ってると思われます。
大人をあまり舐めない方がいいですよ等のメッセージも来ました。

この場合どうすれば良いでしょうか?
相手に個人情報教えない方がよいですよね?
→相談者様におかれて相手方の要求に応じた場合、相手方が発信者情報開示の手続をする負担を省略することとなり、本来開示ができない記事について事実上開示をさせる結果に繋がる可能性があるでしょう。
記事の正確な内容を弁護士に伝えてご相談になることをお勧めいたします。

また裁判になってしまうと思いますか?
→不明ですが、相手方の発言に「虚偽拡散で第一段階として弁護士より削除依頼を行うように指示」とありますが、弁護士が削除を指示という状況自体判然としないものであり、実は相手方がまだ弁護士に相談していないという可能性も否定できないでしょう。