LINEで卑猥な言葉を送られて続けています

私は夜接客業の仕事をしています。
たまに来るお客さんとLINEの交換をしています。
ここ何ヶ月間、LINEで卑猥な言葉を送ってきます。精神的に辛いのでやめてほしいと送ってもまだ送ってきます。
この場合、相手に法的に何かできることはありませんか?

LINEの私のアイコンを使ってわざとその画面を添付してきてこの写真をつかって〇〇したよとか、そういうような色々な卑猥な言葉を送ってきます

実際の連絡内容や頻度等にもよりますが、迷惑防止条例違反やストーカー規制法違反となる可能性はあるかと思われます。

お返事ありがとうございます。
慰謝料請求は難しいのでしょうか

民事上は不法行為にあたるものとして慰謝料請求が認められる可能性があるかと思われます。