ペット不可の通知後、飼育開始での契約違反リスクは?

ペット飼育可の賃貸に住んでいます。
管理会社との契約書には、ペットの飼育を承諾する。(申請書を提出する必要は有り)と明記されており、隣の家でもペットを飼育されています。

うちでもペットを迎え入れようとしていた矢先に、管理会社から「大家さんと管理会社間の契約ではペット不可だったところ、管理会社のミスでペット可で募集をかけてしまった。そのため、ペット飼育の予定があれば物件の移動をお願いしたい。」との連絡がありました。

同等物件をご紹介いただき、補償もあったので移動することにはすぐに合意しました。
しかし、すぐにペットを迎える予定があったので、退去までの間ペットを飼うことを承諾して欲しい旨を何度も伝えましたが、断られ続けています。

隣の家も未だ退去に至っていない(ペットを飼育し続けている)ことや、元々うちもペットの飼育の意思を伝えていたこともあり、管理会社を押し切ってでもペットをお迎えしたいと思っているのですが、申請書を管理会社が発行してくれない現状で飼い始めると契約違反などでこちらが不利にならないか心配です。

>隣の家も未だ退去に至っていない(ペットを飼育し続けている)ことや、元々うちもペットの飼育の意思を伝えていたこともあり、管理会社を押し切ってでもペットをお迎えしたいと思っているのですが、申請書を管理会社が発行してくれない現状で飼い始めると契約違反などでこちらが不利にならないか心配です。

 まず、賃貸人(貸主)との間でペット飼育に関する条項がどのように規定されているかの確認が必要です。
 「管理会社との間の契約書」というのが賃貸借契約書とセットになっているのかどうか分かりませんが、契約書上「ペット飼育に関して賃貸人の承諾や申請が必要」となっているのであれば、それらがないのにペットを飼うことはご不安どおり契約違反となってしまいます。

 なお、
>隣の家も未だ退去に至っていない(ペットを飼育し続けている)
 とのことですが、契約条件は各賃借人ごとに違う可能性が十分ある上、合意の有無は個別の契約ごとにそれぞればらばらという可能性があるので、「隣も飼っているから」という理由で飼育を続けることは危険だと考えます。

回答ありがとうございます。
賃貸借契約書の特約の欄に、「ペットの飼育を承諾します。ただしペット飼育申請書兼誓約書を提出するものとします。」とあります。
この申請書をいただけないかと依頼しているのですが、断られている状況です。