自転車盗難後に壊された際の弁償請求は可能か?

自転車が自宅から盗難されましたが盗難届を出しておりませんでした。
少ししてから自転車が見つかりました。
13歳少年が所持していたところ警官が防犯登録を確認して私の物と発覚連絡ありました。自転車は届いた時点で走行不可能の状態。
少年が放置されていた物を拾って部品を取ろうとしたと供述してるのでその子が壊した証拠がないから被害届を出しても意味がないと言われました。
こちらとしては壊してない証拠もないので弁償して走行できるようにして欲しいですが不可能で泣き寝入りなのでしょうか?

不法行為に基づく損害賠償請求を行う場合は、原則として
・故意ないし過失に基づく権利侵害
・損害の発生
・権利侵害と損害との因果関係
を証拠によって立証する必要があります。

相手方が自白(認める)した場合は別ですが、争っている場合は請求する側が立証責任を課されるという立て付けになります。

上記、ご参考ください。

民事事件の損害賠償では事実認定のための証拠が必要ですが、刑事事件化されている場合、刑事事件における証拠は民事事件においても重要な証拠となることが多いです。
警察が被害品を確保した段階で自転車が既に壊されていた場合、その少年が壊したというはっきりした証拠がなければ、壊したことに関する賠償は認められないことが多いと思われます。

先の回答に補足するなら、賠償請求を求める側が「相手が壊したこと」を立証する必要があり、請求された側が「自分が壊していないこと」を立証する必要はありません。
実際には状況証拠の積み重ねにより、「相手が壊したこと」を直接立証するのではなく推認することで事実を認定させることは理屈上は可能ですが、その場合、

・その少年が自宅から盗んだこと及びその少年以外にその自転車に触れる機会がある人間がいなかったこと
・その少年が手を触れるまでは、その自転車は壊れていなかったこと
を立証する必要があり、体験としてはこの立証はほとんど不可能ではないかと思います。