国選弁護士の選任と示談後の対応についての質問

東京で当番弁護士や、国選弁護士をやられている方に質問です。
被疑者に資力がなく、国選になる場合
どのケースが多いですか?
逮捕直後に、当番弁護士で呼ばれ、被疑者援助を使い勾留後、国選弁護士にスライドする
逮捕直後に、当番弁護士で呼ばれ、被疑者援助を使わずに勾留後、国選弁護士にスライドする。
被疑者が逮捕直後に当番弁護士を呼ばず、勾留質問の際に国選請求をし、国選弁護士として初めて配点される。

また、ちなみにですが被害者と示談をした後に勾留延長され、準抗告をし、釈放された場合
国選弁護士は業務を離れますか?

示談書にサインをお互いした後に、
誓約にボールペンで付け加えてくれと被害者に言われた場合に、応じることはできますか

被疑者国選はやる気がない人もいるようですが、当番弁護士を呼んで、接見して、被疑者援助後、国選弁護士をしてもらえるならやる気がある方に国選になって貰えますか?(やる気がある方は被疑者援助を使ったり勾留後、国選になってもらえるか?という意味です。)
わかりづらい表現ですいません。

>どのケースが多いですか?

あまり大差はないかと思います。

>釈放された場合
>国選弁護士は業務を離れますか?

被疑者が釈放されれば、業務は終了です。

>示談書にサインをお互いした後に、
>誓約にボールペンで付け加えてくれと被害者に言われた場合に、応じることはできますか

応じることはできます。

>(やる気がある方は被疑者援助を使ったり勾留後、国選になってもらえるか?という意味です。)
>わかりづらい表現ですいません。

やる気があるかないかは関係がありません。