シングルマザーに80万円貸したが返済なく訴訟可能か?

相手はシングルマザーで生活が困窮しているとの事で、借用書無しで去年の4月頃から12月までの間に80万程度貸したんですが、
借りる時は必ず色を付けて返すと言ってたんですが、相手が数回に渡り、約束破って信用出来なくなったので、借用書を書いてもらおうとして会う約束をしたら、一週間引き延ばされ、もう一度約束をしても約束の場所に来ないで音信不通になり、直ぐに家に向かったところ、転居済みで、鬼電したら電話に出ないで警察へ行き、今後は弁護士を通して話しを進めると、言われました。相手は20万は返すと言ってるんですが、納得が出来ません。
因みに、証拠のLINEは残っていないんですが、
相手を訴えたいです。
この様な場合勝ち目は有るのでしょうか?
これって詐欺にはならないんでしょうか?

もともとそのシングルマザーの方が返済する気があったのであれば、詐欺にはなりにくいと思います。

その方を訴えて勝ち目があるかどうかですが、貸付の事実や返済してもらうことを約束した事実などを、どの程度客観的に立証できるかによると思います。
LINEが残っていないのであれば、それ以外にどのような証拠があるのかによって勝ち目があるかどうかは変わります。

訴訟等をお考えなのであれば、最寄りの弁護士に具体的に相談してみることをお勧めします。
以上ご参考までに。

もし相手方が警察へ相談して、ストーカーあるいはストーカーまがいの案件として貴殿が警察から注意されてしまっているのであれば、これ以上の自力での交渉は難しく、弁護士へ依頼して示談交渉あるいは訴訟などで解決するほかに方法はないことになります。気になるのは「証拠のLINEは残っていない」という点であり、80万円貸したという立証ができるかどうか、現在の証拠関係を弁護士へ検討してもらった方がよいと思います。もし証拠が弱いとすれば、相手方が述べている20万円という提案が一括払いであれば、弁護士へ依頼して判決を取ったとしても回収できないリスクがあることも考えれば、受け入れた方が費用対効果が高い可能性もあります(損した部分は勉強代と受け止めるしかありません)。

貸した事実(振込なのか手渡しなのか等)を証明できるかが重要となるでしょう。借用書がないということですので,金銭を渡した事実や,LINEでのやり取りなので貸し借りの話が残っているのであれば,それも証拠となり得るでしょう。

ご記載の事情からすると,詐欺で刑事事件として扱うことは難しいように思われます。

訴訟を考えるのであれば弁護士に個別に相談をされた方が良いでしょう。もっとも,弁護士費用もかかることから,メリットが出るかどうか,赤字となるリスクがどの程度あるかについても検討された方が良いでしょう。