会社に犯罪歴を密告された。名誉毀損で訴えられるか?

私は現在執行猶予中で、今の会社にはそれを内緒で就職しました。
しかしどうやら私の犯罪歴を会社に密告した人がいるようで、会社にバレてしまいました。
近々私の処分がどうなるか決定が下る予定ですが、私の犯罪歴をバラした相手のことは名誉毀損で訴えることはできますか?
見当は付いているのですが証拠はなく…。
どうやら会社に密告の手紙が送られてきたらしいのですが送り主の書かれていない封筒で届いたそうです。
送り主が書かれていない以上特定することはできず…。警察に相談すると防犯カメラなどの確認などになるのでしょうか?
もちろん犯罪歴を告知せずに入社した私の責任ですが、どうかお力添えお願いいたします。

名誉毀損となる可能性はあるかと思われますが,相手が誰か分からないということとなると,捜査機関の捜査がどの程度行われるかといった問題や,仮に特定できたとして公益目的や公共の利害に関する事実かどうか等の違法性阻却事由が認められるかといった点が問題となるかと思われます。