不貞の証拠はないが、相手女性と夫の接触を法的に禁止することは可能か

不貞行為が確認出来る証拠はないのですが、
夫から相手へのラブレター(大好きだよ。次に会えるのを楽しみにしていてね。支えたいと思ってる。命をかけて守るからね。一緒になろうよ。幸せにする。
と言う文言があった。)、相手女性から、お弁当また作るね!や、また会いましょうとのメモ書き
相手女性の出産費用を夫が、私に相談も無く家計から支払って居た領収書、病院からの手紙に夫が連帯保証人になっている記載があります。

相手女性の件で度々夫婦喧嘩が起き、家庭不和を起こされて来ました。
私は自殺未遂もしました。

この様な場合、相手女性に
夫への今後一切の接触を法的に禁止すること、
可能ならば慰謝料請求する事は可能でしょうか。

一切の接触を禁止することは難しいです。
接触に対して金銭的ペナルティーを科すなどして、防いでいくことが限界です。

慰謝料請求は可能そうですが、お手持ちの証拠を見た方がより具体的な判断が可能です。

手持ちの証拠は発覚時の夫のラブレター(将来の話しを示唆しているもの)、女からのラブレター(結婚の意思がある、一緒に過ごしていた記述)、女の分娩費用の領収書(認知はしてない)夫と子と子供の写真、下着の写真、などです。