友人への暴言で自殺未遂、自殺教唆に該当するか?

友人が付き合っていた彼氏にお前は人生を台無しにした最低なクズみたいな人間だ、首でも吊って死んでしまえと言われて自殺未遂をしていました。

相手側は友人が精神的に不安定であり、精神的な病気で通院していたこともあるのを知った上で発言していました。
この発言の前にもお前が首吊って死のうがどうでもいいから好きにしなよ?
なども言っていたようです。

これは自殺教唆などに当たるのでしょうか?

詳細不明ですので、一般論としてではありますが、自殺教唆(刑法202条)に該当する可能性はあります。自殺を促す発言をし、しかも精神的不安定さを認識していた場合、教唆性や因果関係が認められやすくなると考えられます。少なくとも、脅迫や侮辱、不法行為にはなり得るでしょう。