児童ポルノ単純所持の時効、警察捜査で停止する?

児童ポルノの単純所持法の時効は3年ですが、警察が捜索開始してた場合時効は始まらないと聞いたのですか、本当ですか。よろしくお願いいたします。

また、スマホのゴミ箱から削除しているだけでも、時効は成立しますか。

公訴時効は捜査を受けただけでは停止しません。
 削除しておけば、普通は、削除した時を時効の起算点としますが、復元可能性があるので、そういう形式で所持する人もいるので復元可能性は捜査されると思います。

刑事訴訟法
第二五四条[時効の停止①]
 時効は、当該事件についてした公訴の提起によつてその進行を停止し、管轄違又は公訴棄却の裁判が確定した時からその進行を始める。
②共犯の一人に対してした公訴の提起による時効の停止は、他の共犯に対してその効力を有する。この場合において、停止した時効は、当該事件についてした裁判が確定した時からその進行を始める。

第二五五条[時効の停止②]
 犯人が国外にいる場合又は犯人が逃げ隠れているため有効に起訴状の謄本の送達若しくは略式命令の告知ができなかつた場合には、時効は、その国外にいる期間又は逃げ隠れている期間その進行を停止する。
②犯人が国外にいること又は犯人が逃げ隠れているため有効に起訴状の謄本の送達若しくは略式命令の告知ができなかつたことの証明に必要な事項は、裁判所の規則でこれを定める。

ありがとうございます。疑問が解決しました。