親の借金返済義務がありますか?

20年くらい前、父が母の兄から200万の借金をしていたのですが父、母の兄ともに去年亡くなってしまいました。母は5年前に亡くなっています。母の兄は独身だった為家屋の相続人は母の姉が相続したのですが最近急に電話があり私にその借金を返済してほしいと連絡がありました。ちなみに借用書などは取り交わしていません。この借金は子の私が支払うべきでしょうか?

まず、亡くなった父の借金も相続財産として、その相続人が相続するのが原則です。
亡くなった父の相続人としては、まずは子(ら)が考えられますが、「子」があなただけであれば、あなたが唯一の相続人となります。そのため、相続放棄の手続をしていなければ、借金も相続して返済の義務があるのが基本です。

しかし、そもそも、20年くらい前の借金ということだと、仮に貸し借り(お金を受領し、返済することを約束した)ことに双方争いがないとしても、既に消滅時効にかかって返済義務がない可能性が高いといえます。
亡くなった父が、借金の存在を定期的に認めていた(承認)などの事情がなければ、事項の主張(援用)をすれば、返済する義務はないということになります。