浮気相手に対する損害賠償請求の妥当性と法的対処方法

5年付き合って同棲期間3年の彼氏がいました。今回私が浮気をしてしまいドライブレコーダーでバレてしまいました。使った車が彼名義のもので激怒され相手の男性に50万のお金を請求してきました。私悪いのは承知していますが、相手の男性は支払わないといけないのでしょうか?
私は同棲して彼の冷たい態度や言葉で別れを考えていたのですが、彼は結婚するつもりだったと内縁を主張してきます。私に請求してと言っても何も請求しないと言っています。すべて相手の男性に請求したいと意見を曲げません。

相手の男性は支払わないといけないのか。
こちらが内縁を認めなくても相手が主張する場合は内縁を認められるかを知りたいです。

内縁関係が成立していると認められるものであれば、慰謝料請求も考えられますが、一般的にただ同棲していたというだけでは認められないでしょう。

内縁関係が認められない場合、慰謝料請求も難しいかと思われます。