風評被害自首した方が良いでしょうか?

掲示板にて店名を記載の上、コロナ関係のデマ情報を書いてしまいました。
2時間後くらいに削除依頼をしましたが、削除されるまでの間に不特定多数の方が見るかと思います。
この場合、自らお店や警察に謝罪の電話をした方が良いのでしょうか?(自首のような形)
また捕まる可能性もあるのでしょうか?
その際の刑罰はどのような内容になりますか?
軽率な行動をしてしまって後悔しております。
どうかよろしくお願いします。

店が判っているのであれば、まず謝罪することでしょうね。
次いで、警察に通報されている場合、警察にも相談しておいてください。

偽計業務妨害罪(刑法233条)に該当する可能性があります。
山形県でそのようなニュースがありました。
法定刑は3年以下の懲役又は50万円以下の罰金です。(宣告刑はその範囲内で決まります。)
自首するべきか否かは、何とも申し上げられませんが、数時間で削除されたとしたら、あまり人の目に触れず
そのままスルーされているかもしれません。
逮捕の可能性については、逃亡のおそれや証拠隠滅の可能性によります。家族がいたり定職についていれば
可能性が低いのではないかと思います。