個人のメッセージのやりとりで侮辱罪?

侮辱罪で訴える、と言われました。

相手方が無職の2ヶ月間、子供をうちで預かるのはどうかと提案され、お互いの条件を出し合い、話し合い、決定しました。金銭が発生しています。個人のやりとりです。
その中で、話し合って決めた約束をやぶられ、落ち込んでいました。相手にも相手の言い分がある、と一度は飲み込んだものの、我慢できず、相手に対してlineのメッセージで
あなたのような大人に子供ができなくてよかった。約束も守れない親では子供がかわいそう。今回わたしが払ったお金も、不幸な子供をひとり救ったと思えば安いものだ、と送りました。

話し合って決めた約束をやぶられ、わたしは出費が増えています。そのときまでは抑えましたがそれに加えて、子供を預けていた際に持ち込んだ荷物を着払いで送られたり、返金すると言っていたお金が返金されなかったり。そこで我慢ができなくなり、した発言です。それでもいけないのはわかっていますが、抑えられませんでした。
そこでその発言について、侮辱罪だ、謝罪を求めて訴えると言われました。
発言の内容についての謝罪はメッセージのやりとり中にしましたが、わたしは訴えられるのでしょうか?
ネットで調べたところ、侮辱罪はネットに投稿したり公然の場、と書いてあったので、個人のやりとりでは罪には当たらないのでは?と思うのですが…
また、他の罪に値することはあるのでしょうか?
ご回答お願いいたします。

グループなどではなく個人間のラインのやり取りであれば、ご指摘のとおり公然性がありませんので、侮辱罪には該当しません。
また、私が思いつく限りでは、他の罪に該当することもありません。