世帯分離と世帯主、名義人について

世帯分離と家の名義人について質問お願いします。
実家で持ち家、母親が名義人です。30代の娘2人(3女と4女)と同居していました。母が介護状態になり施設に入所しました。年金はほぼはいってき
ません。自営業でしたが、それも今年度で休業し、娘2人はそれぞれ働きにでます。稼ぎが少なく、母の入所代は私が支払う予定です。月10万もいるため、私も厳しい状況です。私は他県で別世帯ですんでいます。母と妹2人を世帯分離をしたいと考えてます。母は私の住んでる県の施設に入所してます。母と世帯分離をした場合
自宅の名義人は妹どちらかと母の2人になりますか?世帯主が2人たてるとどのようなデメリットかありますか?世帯主イコール名義人ではないと思うんですか、妹2人は母に借金があるので、世帯主になるとその影響をうけるのではないかと不安になってます。私が名義人になってもいいですが、現在賃貸で一人くらいしております。知識がないと対応できませんので、みなさま何卒知恵をお貸しください。よろしくお願いします。母はとりあえず3ヶ月施設でとリハビリしてもらいできれば自宅でそのごくらいてもらいたいと思っております。母が入所している期間世帯分離を考えています。

世帯分離と名義人とは全く違う問題で、関連していません。
世帯分離しても、建物の所有権は母親のままです。

回答ありがとうございます。
世帯主が2人になった場合、固定資産の請求はそれぞれにくるようになるのですか?

所有者宛てに来ます。
これで終わります。