相手の弁護士の手数料について

こんにちは
2019年6月頃から9月頃まで、中国輸入をしてamazonに出品して販売していました。
そこで出品していたバッグについて、
イタリアのJILSANDERというブランドから意匠権の侵害だという内容で、特許業務法人R&C様から連絡が来ました。

該当のバッグは、
販売数量:12点
販売単価:¥4,980
在庫数量:5点

結果として、残りの在庫5点を全て廃棄し廃棄証明を提出し、ご納得いただき事は済んだのですが、

特許法人R&C様から、これらのやり取りにかかった手数料¥55,000を振り込むよう連絡が入りました。

私に支払い義務はあるのでしょうか?

恐れ入りますが相談に乗ってくださると幸いです。宜しくお願い致します。

手数料が本件による損害といえるのであれば、支払義務はあり得ます。
まずは手数料の根拠を明らかにしてもらってはいかがでしょうか。