一人代表の会社の整理(清算依頼等)は、誰が主導で進める、または依頼するのでしょうか?

会社を経営していた主人を亡くしました。役員がいない、一人代表の会社だったので、現在代表不在のままです。継続は困難な事もあり、従業員の方には事情を話し退職していただきました。
個人的にも負の財産の方が多く、私個人は相続放棄をし、そちらは完了しています。その際、弁護士さんに、会社の整理については、役員ではないので法的に負う義務はないし、下手に関わると何か責任を負わされてしまう可能性があるので…という助言を受け、私もそうしようと思っておりましたが、遺族年金の手続き上、会社から出すべき届に、新しい代表者の名前が必要との事で困惑しております。

一人代表の会社の場合、誰が会社の整理を進める、または依頼するべきなのでしょうか?

おそらく、一時的に代表者の職務を代行する選任申し立てを
裁判所にすることになるでしょう。
経験者は少ないでしょうから、裁判所と協議をしながら進め
ることになるでしょうね。

ご回答いただき、ありがとうございます。
この申立ては、やはり私がしなくてはならないのでしょうか?
また、これは会社の清算人を立てるという事になるのでしょうか?

あなた以外に利害関係者がいれば、あなたでなくてもいいでしょう。
解散、清算の方向になるでしょうね。

ご相談者様が代表に就任して、債務超過の場合には破産か特別清算 債務超過でない場合には清算手続きを行うことになるのではないでしょうか。