契約内容を確認してから書類提出したい

新しいパートタイマーの仕事を見つけて面接に行きました。口頭で事業所の責任者の方に雇いたい旨を伝えられました。
本社の社員が来て契約をしたいと後日都合のいい日を電話で聞かれ会うことになっているのですが封書が届いて健康診断を受けないといけなかったり、誓約書を書いたりするよう書類だけ入っていました。
手紙などはなしです。
雇用条件や、時間や日数については事業所の責任者の方に聞いても曖昧で本社の社員が来たらとしか答えてくれません。
契約内容についての書面もないのに書類だけ送られてきたので少し不信感があります。
健康診断にしても送られてきた書類を書いて渡すにしても、契約内容の書かれた書面を確認してからにしたいのですが駄目なものでしょうか。

少なくとも労働条件通知書は交付する義務がありますね。
基準法15条
最低限以下の内容が記載されている必要があります。
労働契約の期間
業務の場所・内容
業務の開始時刻・終了時刻・残業の有無
休憩時間
休日・休暇