保険会社に内緒で被害者に見舞金を持っていったら事態が拗れてしまいました。

先日「交通事故加害者です。見舞金を個人的に支払ったほうがいいでしょうか?」でご相談させていただきました。
結果、拗らせてしまいました。

今まで直接の謝罪は断られていましたが、少しでも支払いたい旨伝えると、会ってもらえることになりました。
直接謝罪はできましたが、、、
20万円しか準備して行かなかったので相手方は、額に不満。「誠意がない。保険会社は時価額しか出してくれないから相談したのに。見積書送っても無視。全額出せと言ったわけではない、折半でいい。今まで謝りにも来なかった。事故処理長引かせて」などなど。
事故発生から約3週間です。
体の調子はよくないが、整骨院に行くしかないので、治療は終わらせたい。慰謝料は余計に欲しいみたいな話しもされました。
(診断書は頚椎捻挫全治10日、子どもからの情報、警察で知らされた)
保険会社には相談なしで行きました。(連休中に話がすすんで、保険会社は平日しか対応がないので。)
面談後、さすがに怖くなり、保険会社に事後報告しましたら、今後は保険会社に任せてくださいと再度言われました。勝手な行動をしたこと反省しています。

慰謝料とは治療費や通院交通費、休業補償のことでしょうか?
精神的な苦痛に対して算出とかされますか?相手方はストレスや持病の悪化を特に言われています。
今回、翌日相手方に電話する約束を、保険会社や家族に反対され、破ってしまいました(相手方からの支払い要求に対する返事を、家族で話し合いして電話することになっていました)
保険会社から相手方には、今後加害者からの連絡はない旨は伝えてあるとのことでしたが、
約束を破ったり、相手方からしたら謝罪が不十分なので、道義的謝罪ができていないことになりますか?
とにもかくにも不安しかありません。
保険会社にすべてお任せしていいのでしょうか?

今朝もショートメール届いていました。
「おはようございます。良心が少しでもあるのなら連絡くるはずです。そちらが悪いのになぜこちらばかり苦しまなければらならないのでしょうか?良心が痛まないのでしょうか?」
良心はありますが、連絡していません。
保険会社には報告しました。

保険会社にこのままお願いしておいて、いいのですよね?

慰謝料とは、通院期間をもとに、決めるものです。
保険会社の人は、わかっています。
相手の態度から見て、ここから先は、保険会社の
人に、任せていいです。

ざっくりと言うと、相手方は、法律上請求できる金額を超えた部分についてあなたに直接連絡して請求しているわけです(少なくとも、あなたがご契約する任意保険会社はそう考えています。)。
あなたが個別に連絡を取り合ったりすると、話が余計にこじれるだけで何の解決にもなりません。相手がもっとお金をもらえると期待をふくらませるだけです。
全て任意保険会社に任せ、あなたが直接連絡したり応待したりしないようにしてください。
仮に相手方から直接連絡が来ることがあっても、窓口は任意保険会社だからと断ってください。

内藤先生、いつも素早いご回答、ありがとうございます。
アドバイスに従い今後はすべて保険会社にお任せすることにします。

松本先生、ありがとうございます。
肝に命じました。
保険会社担当者から、相手方に、当方より今後連絡はしないと伝えてあるのに、「連絡なくて残念です」とショートメールが届きました。反応はしていません。
保険会社にお任せいたします。