外注のサイト改修作業によって起こった多数の不具合における損害は賠償請求できますか?

年末から現在にかけて、サイトの改修を外注依頼していました。
事前の見積もり・相談段階でシステム的に煩雑な点や、サイト改修にあたって不具合を起こさずに改修作業が出来るか確認頂いて同意の上、契約をしました。
改修作業を実施して頂く中で、幾度も不具合が多発しており、
その度にサイト運営がストップ、ユーザーも閲覧に不具合が出る等をしており、
・不具合によって業務出来ず待機せざるを得ないパートスタッフ(人件費)
・修正点などサイト全体の細部までの改修作業都度の確認、修正確認など本来想定しない余計な工数(人件費)
・サイトが表示されない、全画像が表示されない等から閲覧できない、離脱するユーザー(広告収益等の機会損失)
・昨年内納期とのことで契約を決めたが、納期の期日も遅れ(現時点でも完成しておりません)
・サイト改修における改善指標も未達成(契約前に達成可否確認の上、契約)
といった状態で、当初はある程度は仕方ないかなと思い許容していた部分があるのですが、想定以上に時間的ロスもコスト的なロスも発生しており、非常に困っております。
途中、改修前に不具合が出るか出ないかなど事前に確認するようにも務めていましたが、「不具合は出ない」との回答頂いた上で、改修に入ってもらうも不具合で、また上記のようなロスが発生、、ということを繰り返ししております。

出来ることならば外注先の方にせめて損失分の補填が頂けるよう、損害賠償請求出来ればと思っているのですが、このまま泣き寝入りするしかないのでしょうか。
拙い文章にて恐れ入りますが、何卒ご助力頂ければ幸いです。
よろしくお願いいたします。

相談内容を見る限り起こっても仕方のない不具合を超えているように思います。
サイトではなく、契約書があればそれを持参して、実際に弁護士に相談行かれることをお勧めします。

ご回答いただき誠にありがとうございます。
> サイトではなく、契約書があればそれを持参して
ココナラサービスを通しての依頼となっており、契約書面の取り交わしはしていなかった状態なのですが、その場合難しいでしょうか?
(現時点で3/23を最後に音信不通状態が続いており、返信も頂けない状態です)