浮気が原因の離婚での家賃負担について。

結婚2ヶ月です。結婚前からの旦那の浮気癖が治らず、今回新たに不特定多数の女性とのやり取りが発覚した離婚を決意しました。旦那も浮気を認め謝罪している文面は残っていますが不貞行為の証拠はありません。
離婚にはお互いが同意ですが、こちらとしては浮気が原因で離婚となったので今後の結婚生活の為に借りたマンションの次契約までの家賃を払ってほしいと伝えましたがそれには応じてもらえませんでした。
慰謝料は取れる見込みが少ないとは言え、せめて今後の家賃負担はしてもらいたいのですが払ってもらうことは可能なのでしょうか?
子供はおらず、共働きです。

住居についてどうされるのか、文面からは、わからないところが
ありますが、浮気自認で慰謝料請求は可能、また、旦那の不法行
為で別居するような場合、転居費用や初期費用は請求可能ですね。