父親に養育費を返済しろと言われたのですが払う必要はあるのでしょうか。

両親が離婚する予定になっているのですが、
私が父に口答えをしそれに頭にきた父親が私が高校卒業してからの食費、専門学校の学費、歯科矯正したお金全て払えと言われました。これは絶対はらわないといけないのでしょうか。

払う義務はないですね。
あなたに対して、扶養義務があるので、返さなくていいですね。
いずれも、扶養義務の範囲ですね。

全く払う必要のないお金です。気にせずスルーしておけば良いでしょう。
子供にお金を返せとは,残念な主張ですね。